Poliedros de Goldberg

Por definición, un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y que encierran un volumen finito. Los poliedros que todos conocemos fueron descritos hace miles de años, y algunos otros hace 400 años. Recientemente los investigadores Stan Schein y James Maurice Gayed, de laUniversidad de California Los Ángeles, parecen haber descubierto la existencia de un nuevo tipo de sólido geométrico. Schein y Gayed se han inspirado en el trabajo deMichael Goldberg, quien describió en 1937 un conjunto de cuerpos geométricos que se conocieron como Poliedros de Golberg, pese a que en realidad no eran poliedros ya que no tenían su caras planas (tenían ángulos internos). Los investigadores Schein y Gayed afirman haber encontrado una forma de conseguir que estos ángulos internos sean cero, lo cual implica que las caras son planas y se trata de verdaderos poliedros (aunque en el proceso las caras hexagonales dejan de ser regulares). Schein encontró estas formas estudiando una proteína llamada Clatina esta vez con caras planas. En honor al trabajo de Goldberg, han decidido llamar a estos nuevos sólidos, “poliedros de Goldberg”.

Todo comenzó con la investigación de Schein sobre la retina del ojo humano. El matemático observó ciertas proteínas llamadas clatrinas, las cuales introducen y extraen recursos de las células. En ese proceso, las proteínas toman diversas formas parecidas a los poliedros de Goldberg. Así fue como Schein se topó con el trabajo del matemático y se vio en la necesidad de desarrollar una técnica para hacer de estas figuras verdaderos poliedros. Todo con el fin de describir matemáticamente las formas que adoptan las clatrinas.
El descubrimiento de Schein marca una nueva era en la geometría. Después de 400 años se descubrieron nuevos poliedros convexos que nunca antes habían sido descritos. Este trabajo puede ser un insumo fundamental en campos tan diversos como la medicina, pues algunos virus (como la influenza) toman la forma de poliedros de Goldberg.